Komposisi Fungsi

anggap f : A ® B dan g : B ® C

Didapat fungsi baru (g o f) : A ® C
yang disebut komposisi fungsi dari f dan g

h = g o f
(g o f) (x) = g (f (x))

® yaitu dengan mengerjakan f(x) terlebih dahulu
ket : image f merupakan domain bagi g.

contoh:

1. f:A ® B; g:B ® C
(g o f)(a) = g (f(a)) = g(y) = t
(g o f)(b) = g (f(b)) = g(z) = r
(g o f)(c) = g (f(c)) = g(y) = t

2. f: R ® R ; f(x) = x²
g: R ® R ; g(x) = x + 3 R=riil

maka
(f o g)(x) = f(g(x)) = f(x+3) = (x+3)² = x² + 6x + 9
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(x²) = x² + 3

Bila x=2, maka
(f o g)(2) = f(g(2)) = f(5) = 25
(g o f)(2) = g(f(2)) = g(4) = 7

3. Diketahui [rumus]
jika (f o g)(x) = x²
Tentukan g(x) !
jawab:
[rumus]

SIFAT

Bila f : A ® B; g : B ® C ; h : C ® D

maka

(f o g) ¹ (g o f) : tidak komutatif
(h o g) o f = h o (g o f) : asosiatif